Курсовая Работа по Эконометрике

      Комментарии к записи Курсовая Работа по Эконометрике отключены

Курсовая Работа по Эконометрике.rar
Закачек 1048
Средняя скорость 4682 Kb/s

«Регрессионный анализ и введение во временные ряды»

Глава1. Модель парной линейной регрессии

1.1. Основные понятия и показатели модели парной линейной регрессии

1.2. Отчет №1. «Оценка парной линейной регрессии»

Глава 2. Множественная регрессия. Выбор функциональной формы модели»

1.1. Линейные модели с несколькими объясняющими переменными

1.2. Нелинейная связь между переменными. Модели нелинейной связи, сводящиеся к линейной модели

1.3. Отчет №2. «Выбор функциональной формы регрессионной модели»

Глава 3. Мультиколлинеарность

1.1. Проверка значимости и подбор модели с использованием статистических и информационных критериев

1.2. Отчет №3. «Выбор регрессоров. Проверка спецификации модели»

Глава 4. Фиктивные переменные и структурные сдвиги

1.1. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Критерий Г. Чоу

Глава 5. Нарушение основных гипотез. Гетероскедастичность и автокорреляция.

1.1. Проверка выполнения стандартных предположений об ошибках в линейной модели наблюдений. Коррекция статистических выводов при нарушении стандартных предположений об ошибках

Глава 6. Временные ряды. Проверка на стационарность. Моделирование сезонности

1.1. Компоненты временного ряда. Понятие стационарности.

Отчет №1. «Оценка парной линейной регрессии»

Компания American Express Company в течение долгого времени полагала, что владельцы ее кредитных карточек имеют тенденцию путешествовать более интенсивно, как по делам бизнеса, так и для развлечений. Как часть объемного исследования, проведенного Нью-Йоркской компанией рыночных исследований по заказу American Express Company, было осуществлено определение взаимосвязи между путешествиями и расходами владельцев кредитных карточек. Исследовательская фирма случайным образом выбрала 25 владельцев карточек из компьютерного файла American Express Company и записала суммы их общих расходов за определенный период времени. Для выбранных владельцев карточек фирма так же подготовила и разослала по почте вопросы о числе миль, которые провел в путешествиях владелец карточки за изучаемый период. Данные, полученные из опроса, составляют исходную информацию анализа (Х – число миль, проведенных в пути; У – расходы путешественников (усл. ден ед.).

Файл American Express.xls

1. Найти значения описательных статистик по каждой переменной и объяснить их.

2. Построить поле корреляции моделируемого (результативного) и факторного признаков. Объяснить полученные результаты.

3. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

4. Определить параметры уравнения парной регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл полученного уравнения регрессии.

5. Оценить статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения в целом. Сделать выводы.

6. Объяснить полученное значение .

7. Построить эмпирическую и теоретическую линию регрессии и объяснить их.

8. Построить и проанализировать график остатков.

9. С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для оценки ожидаемого значения средних расходов владельцев карточек, дальность путешествий которых составила 4000 миль.

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность: Финансы и кредиты

История возникновения эконометрики как науки .. 5

Временные ряды. 7

Процесс белого шума .. 12

Процесс авторегрессии .. 14

Процесс скользящего среднего .. 18

Тренд и его анализ. 24

Автокорреляция уровней временного ряда .. 25

Сглаживание временных рядов . 28

Эконометрика – это наука, в которой на базе реальных статистических

данных строятся, анализируются и совершаются математические модели

реальных экономических явлений.

Одним из важнейших направлений эконометрики является построение

прогнозов по различным экономическим показателям.

Основной задачей эконометрики будем считать использование

статистических и математических методов с целью найти эмпирическое

представление результатов экономической теории, а затем их подтвердить

Однако математические методы для представления результатов

экономической теории используются также в математической экономике.

Разделение «сфер интересов» эконометрики и математической

экономики – это различие в критериях качества полученных моделей.

В эконометрике построенная модель тем лучше, чем лучше

она описывает имеющиеся эмпирические данные. В математической

экономике соответствие модели эмпирическим данным не всегда

свидетельствует о ее качестве, и наоборот, не всегда требуется добиваться

Применение статистических методов для анализа экономических данных

имеет многовековую историю. Отмечено, что первое эмпирическое

исследование спроса (Charles Davenant, 1699) было опубликовано более

трех столетий назад, а первое современное исследование

(Rodulfo Enini, 1907) – в начале 20 в. Мощным толчком в развитии

эконометрики стало основание в 1930 г. Эконометрического общества и

выход в январе 1933 г. первого номера журнала Econometrica. Основной

целью деятельности Общества, как было определено в первом номере

журнала, должно было стать “…изучение возможностей объединения

теоретико-количественных и эмпирико-количественных подходов к решению

экономических задач, а также распространения конструктивных и

точных методов анализа, аналогичных тем, которые в настоящее

время доминируют в естественных науках.

Однако существует несколько видов количественного анализа в экономике,

ни один из которых по отдельности не должен ассоциироваться с

эконометрикой. Так, эконометрика – это не экономическая статистика.

Эконометрика – это и не раздел общей экономической теории, хотя

значительная часть экономической теории определенно имеет

количественный характер. Слово «эконометрика» не является также простым

эквивалентом фразы «применение математики в экономике».

Как показывает опыт, все три перечисленных дисциплины, – статистика,

экономическая теория и математика, — необходимы, но ни одной из них,

взятой по отдельности, не достаточно для реального понимания

количественных взаимосвязей в современной экономической жизни.

Именно объединение всех этих трех дисциплин дает нему ключ.

Именно объединение их и составляет предмет эконометрики.”

Эконометрика как наука возникла в начале XX в., хотя истоки ее

восходят к У. Петти (XVII в.) с его «политической арифметикой», О. Курно

и Э. Энгелю (XIX в.), В. Парето (на рубеже XIX и XX вв.) и др. В XIX в. были

разработаны и стали использоваться в эконометрике (эконометрии) такие

статистические методы, как множественная регрессия , статистическая

проверка гипотез, теория ошибок, выборочные методы (Р. Фишер,

К. Пирсон и др.). В первой половине XX в. появился интерес к моделированию

структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке

(Р. Аллен, А. Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача

идентификации (Е. Уоркинг), начинается изучение производственной

функции Ч. Кобб, П. Дуглас), статистическое моделирование делового цикла

Макроэконометрические исследования начали Я. Тинберген и Р. Фриш,

ставшие первыми в истории лауреатами Нобелевской премии по экономике

(1968). После 2-й мировой войны важным центром развития эконометрики

стала Комиссия Коулса (США). Новый инструментарий эконометрик

получила в результате разработки моделей одновременных уравнений

(Т. Хаавелмо, Т. Купманс, Г. Тейл и др.). В последние десятилетия методы

эконометрики сыграли решающую роль в освоении и развитии автоматизации

экономических расчетов разного уровня и назначения. Определенный вклад

в развитие эконометрики внесли советские экономисты, в их числе

(), (1912-86) — лауреат Нобелевской

премии по экономике 1975, и др., несмотря на ее замалчивание и трактовку

как буржуазной, антимарксистской лженауки. Большая роль в ее

реабилитации принадлежала академику B. C. Немчинову ():

написанная им статья «Эконометрия» (вышла в 1965) открыла для

отечественных экономистов возможности этого направления научной

деятельности. Многие исследователи способствовали развитию

эконометрики, тем более что в последние десятилетия она была и по

сей день остается одной из наиболее динамично развивающихся

Обычно эконометрические модели строятся на основе двух типов исходных

· данные, характеризующие совокупность различных объектов в

определенный момент (период) времени;

· данные, характеризующие один объект за ряд последовательных

моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются

пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго

типа данных, называются моделями временных рядов.

Временной ряд – совокупность значений какого-либо показателя за

несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый

уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа

факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

· факторы, формирующие тенденцию ряда (например, инфляция влияет

на увеличение размера средней заработной платы);

· факторы, формирующие циклические колебания ряда (например,

уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по

сравнению с летним);

Очевидно, что реальные данные чаще всего содержат все три компоненты. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Если же временной ряд представлен как их произведение, то такая модель называется мультипликативной.

Под временным рядом (time series) понимается последовательность наблюдений значений некоторой переменной, произведенных через равные промежутки времени. Если принять длину такого промежутка за единицу времени (год, квартал, день и т. п.), то можно считать, что последовательные наблюдения x1, . xn произведены в моменты

Основная отличительная особенность статистического анализа временных рядов состоит в том, что последовательность наблюдений

x1, . xn рассматривается как реализация последовательности, вообще говоря, статистически зависимых случайных величин X1, . Xn, имеющих некоторое совместное распределение с функцией распределения

На рисунке изображены процессы нестационарных временных рядов с коэффициентом >1. Рисунок A

Показывает первые 250, а

Рисунок Б. – первые 450 неблюдений одного и того же процесса. . Видно, как с увеличением числа наблюдений усиливается

Московский Государственный Технический Университет

Кафедра Информационные технологии в экономике

По дисциплине Эконометрика

Студента Николаевой Елены Александровны

(фамилия, имя, отчество)

На тему: Применение регрессионного анализа в эконометрике

Николаева Е.А. ___________________

к. э. н., Квитченко С.А. ___________________

Глава 1. Теоретические и методологические основы применения регрессионного анализа в эконометрике

Основные положения регрессионного анализа………………………….5

Оценка параметров парной регрессионной модели…………………….8

Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров…………. 15

Оценка значимости уравнения регрессии и особенности

применения коэффициента детерминации………………….…………16

Глава 2. Практическое применение регрессионного анализа в эконометрике

Актуальность выбранной темы определяется тем, что в эконометрике широко используются методы статистики. Во многих практических задачах прогнозирования, изучая различного рода связи в экономических, производственных системах, необходимо на основании экспериментальных данных выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от независимых переменных – регрессоров, то есть построить регрессионную модель. Регрессионный анализ позволяет:

производить расчет регрессионных моделей путем определения значений параметров – постоянных коэффициентов при независимых переменных – регрессорах, которые часто называют факторами;

проверить гипотезу об адекватности модели имеющимся наблюдениям;

использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых или ненаблюдаемых значениях независимых переменных.

Целью курсовой работы явилось исследование регрессионного анализа и применение его в эконометрике. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

изучение основных положений регрессионного анализа

рассмотрение оценки параметров парной регрессионной модели

изучение интервальной оценки функции регрессии и ее параметров

исследование оценки значимости уравнения регрессии и особенностей применения коэффициента детерминации

рассмотрение практических задач

Предметом исследования явились математико-статистические методы в экономических исследованиях.

Объект исследования курсовой работы – практическая задача по применению регрессионного анализа в эконометрике.

Информационную базу составили труды отечественных ученых-экономистов в области эконометрических исследований, публикации, Интернет источники и личные наблюдения автора.

Для написания курсовой работы использовались методы статистической обработки информации, методы аналитических процедур и возможности математических расчетов для обоснования экономических исследований.

Глава 1. Теоретические и методологические основы применения регрессионного анализа в эконометрике

Основные положения регрессионного анализа

Ставя цель дать количественное описание взаимосвязи между экономическими переменными, эконометрика прежде всего связана с методами регрессии и корреляции.

Регрессия [regression] — это зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин 1 . Следовательно, при регрессионной связи одному и тому же значению x величины X (в отличие от функциональной связи) могут соответствовать разные случайные значения величины Y. Распределение этих значений называется условным распределением Y при данном X = x.

Уравнение, связывающее эти величины, называется уравнением регрессии, а соответствующий график — линией регрессии величины Y по X.

К задачам регрессионного анализа относятся 2 :

• установление формы зависимости между переменными;

• оценка модельной функции (модельного уравнения) регрессии;

• оценка неизвестных значений (прогноз значений) зависимой переменной.

В регрессионном анализе рассматривается односторонняя зависимость переменной Y (ее еще называют функцией отклика, результативным признаком, предсказываемой переменной) от одной или нескольких независимых переменных X (называемых также объясняющими или предсказывающими переменными, факторными признаками).

В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать простую (парную) и множественную регрессии.

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными y и x, то есть модель вида:

y – зависимая переменная (результативный признак);

x – независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Множественная регрессия соответственно представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, то есть модель вида 3 :

В данной работе рассмотрена модель парной регрессии. Прежде всего из всего круга факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы. Парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется объединяющей переменной.

Уравнение простой регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом по совокупности наблюдений.

В уравнении регрессии корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. Практически в каждом отдельном случае величина y складывается из двух слагаемых:

yj – фактическое значение результативного признака;

ŷxj – теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из соответствующей математической функции y и x, то есть из уравнения регрессии;

εj – случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная величина ε (возмущение) включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели обусловлено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных, особенностями измерения переменных.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в больше мере теоретические значения результативного признака ŷx подходят у фактическим данным y.

В парной регрессии выбор вида математической функции ŷx= ƒ(x) может быть осуществлен тремя методами 4 : графическим, аналитическим (исходя из теории изучаемой взаимосвязи), экспериментальным.

При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей:

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения 5 , то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций: например, равносторонней гиперболы y=a+b/x+ε, параболы второй степени y=a+b*x+c*x 2 + ε и другие.

Различают два класса нелинейных регрессий:

Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам (примером такой регрессии могут служить: полиномы разных степеней – y=a+b*x+c*x 2 + ε, y= a+b*x+c*x 2 + d*x 3 +ε);

Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам (к ним относятся: степенная – y=a*x b *ε; показательная – y=a*b x *ε; экспоненциальная – y=e a + bx *ε).


Статьи по теме